Atrisiniet x^2+20x-15

$$x ^ { 2 } + 20 x - 15$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(x-\left(-\sqrt{115}-10\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{115}-10\right)\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$x^{2}+20x-15=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Kāpiniet 20 kvadrātā.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-15\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -15.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+60}}{2}$$

Pieskaitiet 400 pie 60.

$$x=\frac{-20±\sqrt{460}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 460.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -20 pie 2\sqrt{115}.

$$x=\frac{2\sqrt{115}-20}{2}$$

Daliet -20+2\sqrt{115} ar 2.

$$x=\sqrt{115}-10$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 2\sqrt{115} no -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{115}-20}{2}$$

Daliet -20-2\sqrt{115} ar 2.

$$x=-\sqrt{115}-10$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet -10+\sqrt{115} ar x_{1} un -10-\sqrt{115} ar x_{2}.

$$x^{2}+20x-15=\left(x-\left(\sqrt{115}-10\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{115}-10\right)\right)$$

Izrēķināt

$$x^{2}+20x-15$$