Atrisiniet x^2+142x-120

$$x ^ { 2 } + 142 x - 120$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(x-\left(-\sqrt{5161}-71\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5161}-71\right)\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$x^{2}+142x-120=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-142±\sqrt{142^{2}-4\left(-120\right)}}{2}$$

Kāpiniet 142 kvadrātā.

$$x=\frac{-142±\sqrt{20164-4\left(-120\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -120.

$$x=\frac{-142±\sqrt{20164+480}}{2}$$

Pieskaitiet 20164 pie 480.

$$x=\frac{-142±\sqrt{20644}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 20644.

$$x=\frac{-142±2\sqrt{5161}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-142±2\sqrt{5161}}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -142 pie 2\sqrt{5161}.

$$x=\frac{2\sqrt{5161}-142}{2}$$

Daliet -142+2\sqrt{5161} ar 2.

$$x=\sqrt{5161}-71$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-142±2\sqrt{5161}}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 2\sqrt{5161} no -142.

$$x=\frac{-2\sqrt{5161}-142}{2}$$

Daliet -142-2\sqrt{5161} ar 2.

$$x=-\sqrt{5161}-71$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet -71+\sqrt{5161} ar x_{1} un -71-\sqrt{5161} ar x_{2}.

$$x^{2}+142x-120=\left(x-\left(\sqrt{5161}-71\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{5161}-71\right)\right)$$

Izrēķināt

$$x^{2}+142x-120$$