Sadalīt reizinātājos
\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)
Izrēķināt
x^{2}+14x+22
Graph
Koplietot
Kopēts starpliktuvē
x^{2}+14x+22=0
Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.
x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 22}}{2}
Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.
x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 22}}{2}
Kāpiniet 14 kvadrātā.
x=\frac{-14±\sqrt{196-88}}{2}
Reiziniet -4 reiz 22.
x=\frac{-14±\sqrt{108}}{2}
Pieskaitiet 196 pie -88.
x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2}
Izvelciet kvadrātsakni no 108.
x=\frac{6\sqrt{3}-14}{2}
Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -14 pie 6\sqrt{3}.
x=3\sqrt{3}-7
Daliet -14+6\sqrt{3} ar 2.
x=\frac{-6\sqrt{3}-14}{2}
Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 6\sqrt{3} no -14.
x=-3\sqrt{3}-7
Daliet -14-6\sqrt{3} ar 2.
x^{2}+14x+22=\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)
Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet -7+3\sqrt{3} ar x_{1} un -7-3\sqrt{3} ar x_{2}.
Piemēri
Kvadrātiskais vienādojums
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineārs vienādojums
y = 3x + 4
Aritmētika
699 * 533
Matricas
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Vienlaicīgs vienādojums
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencēšana
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrācija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Ierobežojumus
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}