Pāriet uz galveno saturu
Sadalīt reizinātājos
Tick mark Image
Izrēķināt
Tick mark Image
Graph

Līdzīgas problēmas no meklēšanas tīmeklī

Koplietot

x^{2}+14x+22=0
Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.
x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 22}}{2}
Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.
x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 22}}{2}
Kāpiniet 14 kvadrātā.
x=\frac{-14±\sqrt{196-88}}{2}
Reiziniet -4 reiz 22.
x=\frac{-14±\sqrt{108}}{2}
Pieskaitiet 196 pie -88.
x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2}
Izvelciet kvadrātsakni no 108.
x=\frac{6\sqrt{3}-14}{2}
Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -14 pie 6\sqrt{3}.
x=3\sqrt{3}-7
Daliet -14+6\sqrt{3} ar 2.
x=\frac{-6\sqrt{3}-14}{2}
Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 6\sqrt{3} no -14.
x=-3\sqrt{3}-7
Daliet -14-6\sqrt{3} ar 2.
x^{2}+14x+22=\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)
Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet -7+3\sqrt{3} ar x_{1} un -7-3\sqrt{3} ar x_{2}.