Atrisiniet x^2+120^2=(5+x)^2

$$x ^ { 2 } + 120 ^ { 2 } = ( 5 + x ) ^ { 2 }$$

Atrast x

$$x = \frac{2875}{2} = 1437\frac{1}{2} = 1437,5$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Aprēķiniet 120 pakāpē 2 un iegūstiet 14400.

$$x^{2}+14400=\left(5+x\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(5+x\right)^{2}.

$$x^{2}+14400=25+10x+x^{2}$$

Atņemiet 10x no abām pusēm.

$$x^{2}+14400-10x=25+x^{2}$$

Atņemiet x^{2} no abām pusēm.

$$x^{2}+14400-10x-x^{2}=25$$

Savelciet x^{2} un -x^{2}, lai iegūtu 0.

$$14400-10x=25$$

Atņemiet 14400 no abām pusēm.

$$-10x=25-14400$$

Atņemiet 14400 no 25, lai iegūtu -14375.

$$-10x=-14375$$

Daliet abas puses ar -10.

$$x=\frac{-14375}{-10}$$

Vienādot daļskaitli \frac{-14375}{-10} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot -5.

$$x=\frac{2875}{2}$$