Atrisiniet x^2+1>2x

$$x ^ { 2 } + 1 > 2 x$$

Atrast x

$$x\neq 1$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 2x no abām pusēm.

$$x^{2}+1-2x>0$$

Lai atrisinātu nevienādību, sadaliet reizinātājos kreiso pusi. Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$x^{2}+1-2x=0$$

Visus formas ax^{2}+bx+c=0 vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātsaknes formulu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrātsaknes formulā aizstājiet a ar 1, b ar -2 un c ar 1.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

Veiciet aprēķinus.

$$x=\frac{2±0}{2}$$

Risinājumi ir tie paši.

$$x=1$$

Pārrakstiet nevienādību, izmantojot iegūtos risinājumus.

$$\left(x-1\right)^{2}>0$$

Nevienādība ietver x\neq 1.

$$x\neq 1$$