Atrisiniet x^2+(3025)^1/2=3899

$$x ^ { 2 } + ( 3025 ) ^ { 1 / 2 } = 3899$$

Atrast x

$$x=-62$$

$$x=62$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Aprēķiniet 3025 pakāpē \frac{1}{2} un iegūstiet 55.

$$x^{2}+55=3899$$

Atņemiet 3899 no abām pusēm.

$$x^{2}+55-3899=0$$

Atņemiet 3899 no 55, lai iegūtu -3844.

$$x^{2}-3844=0$$

Apsveriet x^{2}-3844. Pārrakstiet x^{2}-3844 kā x^{2}-62^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-62\right)\left(x+62\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x-62=0 un x+62=0.

$$x=62 x=-62$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Aprēķiniet 3025 pakāpē \frac{1}{2} un iegūstiet 55.

$$x^{2}+55=3899$$

Atņemiet 55 no abām pusēm.

$$x^{2}=3899-55$$

Atņemiet 55 no 3899, lai iegūtu 3844.

$$x^{2}=3844$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=62 x=-62$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Aprēķiniet 3025 pakāpē \frac{1}{2} un iegūstiet 55.

$$x^{2}+55=3899$$

Atņemiet 3899 no abām pusēm.

$$x^{2}+55-3899=0$$

Atņemiet 3899 no 55, lai iegūtu -3844.

$$x^{2}-3844=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar -3844.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3844\right)}}{2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3844\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -3844.

$$x=\frac{0±\sqrt{15376}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 15376.

$$x=\frac{0±124}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±124}{2}, ja ± ir pluss. Daliet 124 ar 2.

$$x=62$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±124}{2}, ja ± ir mīnuss. Daliet -124 ar 2.

$$x=-62$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=62 x=-62$$