Atrisiniet x^2+(3a-4)x-12a=0

$$x ^ { 2 } + ( 3 a - 4 ) x - 12 a = 0$$

Atrast a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=-\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=4\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 3a-4 ar x.

$$x^{2}+3ax-4x-12a=0$$

Atņemiet x^{2} no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$3ax-4x-12a=-x^{2}$$

Pievienot 4x abās pusēs.

$$3ax-12a=-x^{2}+4x$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir a.

$$\left(3x-12\right)a=-x^{2}+4x$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\left(3x-12\right)a=4x-x^{2}$$

Daliet abas puses ar 3x-12.

$$\frac{\left(3x-12\right)a}{3x-12}=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

Dalīšana ar 3x-12 atsauc reizināšanu ar 3x-12.

$$a=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

Daliet x\left(4-x\right) ar 3x-12.

$$a=-\frac{x}{3}$$

Atrast a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=-\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=4\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 3a-4 ar x.

$$x^{2}+3ax-4x-12a=0$$

Atņemiet x^{2} no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$3ax-4x-12a=-x^{2}$$

Pievienot 4x abās pusēs.

$$3ax-12a=-x^{2}+4x$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir a.

$$\left(3x-12\right)a=-x^{2}+4x$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\left(3x-12\right)a=4x-x^{2}$$

Daliet abas puses ar 3x-12.

$$\frac{\left(3x-12\right)a}{3x-12}=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

Dalīšana ar 3x-12 atsauc reizināšanu ar 3x-12.

$$a=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

Daliet x\left(4-x\right) ar 3x-12.

$$a=-\frac{x}{3}$$

Atrast x

$$x=-3a$$

$$x=4$$