Atrisiniet x^12-8x^10+16x^8

$$x ^ { 12 } - 8 x ^ { 10 } + 16 x ^ { 8 }$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(x^{2}-4\right)^{2}x^{8}$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju x^{8} pirms iekavām.

$$x^{8}\left(x^{4}-8x^{2}+16\right)$$

Apsveriet x^{4}-8x^{2}+16. Atrodiet vienu veidlapas x^{k}+m, kur x^{k} dala monomial ar augstāko enerģijas x^{4} un m dala konstantes koeficients 16. Viens, kas ir x^{2}-4. Sadaliet polinoma, atdalot to ar šo reizinātāju.

$$\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}-4\right)$$

Apsveriet x^{2}-4. Pārrakstiet x^{2}-4 kā x^{2}-2^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$x^{8}\left(x-2\right)^{2}\left(x+2\right)^{2}$$

Izrēķināt

$$\left(x^{2}-4\right)^{2}x^{8}$$