Atrisiniet x=sqrt{x^2+3x-21}

$$x = \sqrt { x ^ { 2 } + 3 x - 21 }$$

Atrast x

$$x=7$$

Atrisinājuma darbības

Kāpiniet kvadrātā abas vienādojuma puses.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x^{2}+3x-21}\right)^{2}$$

Aprēķiniet \sqrt{x^{2}+3x-21} pakāpē 2 un iegūstiet x^{2}+3x-21.

$$x^{2}=x^{2}+3x-21$$

Atņemiet x^{2} no abām pusēm.

$$x^{2}-x^{2}=3x-21$$

Savelciet x^{2} un -x^{2}, lai iegūtu 0.

$$0=3x-21$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$3x-21=0$$

Pievienot 21 abās pusēs. Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$3x=21$$

Daliet abas puses ar 3.

$$x=\frac{21}{3}$$

Daliet 21 ar 3, lai iegūtu 7.

$$x=7$$

Ar 7 aizvietojiet x vienādojumā x=\sqrt{x^{2}+3x-21}.

$$7=\sqrt{7^{2}+3\times 7-21}$$

Vienkāršojiet. Vērtība x=7 atbilst vienādojumam.

$$7=7$$

Vienādojumam x=\sqrt{x^{2}+3x-21} ir unikāls risinājums.

$$x=7$$