Atrisiniet x=sqrt{4-x^2}

$$x = \sqrt { 4 - x ^ { 2 } }$$

Atrast x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

Atrisinājuma darbības

Kāpiniet kvadrātā abas vienādojuma puses.

$$x^{2}=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

Aprēķiniet \sqrt{4-x^{2}} pakāpē 2 un iegūstiet 4-x^{2}.

$$x^{2}=4-x^{2}$$

Pievienot x^{2} abās pusēs.

$$x^{2}+x^{2}=4$$

Savelciet x^{2} un x^{2}, lai iegūtu 2x^{2}.

$$2x^{2}=4$$

Daliet abas puses ar 2.

$$x^{2}=\frac{4}{2}$$

Daliet 4 ar 2, lai iegūtu 2.

$$x^{2}=2$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Ar \sqrt{2} aizvietojiet x vienādojumā x=\sqrt{4-x^{2}}.

$$\sqrt{2}=\sqrt{4-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Vienkāršojiet. Vērtība x=\sqrt{2} atbilst vienādojumam.

$$2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

Ar -\sqrt{2} aizvietojiet x vienādojumā x=\sqrt{4-x^{2}}.

$$-\sqrt{2}=\sqrt{4-\left(-\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Vienkāršojiet. Vērtība x=-\sqrt{2} neatbilst vienādojumam, jo kreisajā un labajā pusē ir pretējas zīmes.

$$-2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

Vienādojumam x=\sqrt{4-x^{2}} ir unikāls risinājums.

$$x=\sqrt{2}$$