Atrisiniet x=sqrt{-3x+40}

$$x = \sqrt { - 3 x + 40 }$$

Atrast x

$$x=5$$

Atrisinājuma darbības

Kāpiniet kvadrātā abas vienādojuma puses.

$$x^{2}=\left(\sqrt{-3x+40}\right)^{2}$$

Aprēķiniet \sqrt{-3x+40} pakāpē 2 un iegūstiet -3x+40.

$$x^{2}=-3x+40$$

Pievienot 3x abās pusēs.

$$x^{2}+3x=40$$

Atņemiet 40 no abām pusēm.

$$x^{2}+3x-40=0$$

Lai atrisinātu vienādojumu, x^{2}+3x-40, izmantojot formulu x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.

$$a+b=3 ab=-40$$

Tā kā ab ir negatīvs, a un b ir pretstats zīmes. Tā kā a+b ir pozitīvs, pozitīvam skaitlim ir lielāks absolūtā vērtība nekā negatīvs. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu -40.

$$-1,40 -2,20 -4,10 -5,8$$

Aprēķināt katra pāra summu.

$$-1+40=39 -2+20=18 -4+10=6 -5+8=3$$

Risinājums ir pāris, kas dod summu 3.

$$a=-5 b=8$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto izteiksmi \left(x+a\right)\left(x+b\right), izmantojot iegūtās vērtības.

$$\left(x-5\right)\left(x+8\right)$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x-5=0 un x+8=0.

$$x=5 x=-8$$

Ar 5 aizvietojiet x vienādojumā x=\sqrt{-3x+40}.

$$5=\sqrt{-3\times 5+40}$$

Vienkāršojiet. Vērtība x=5 atbilst vienādojumam.

$$5=5$$

Ar -8 aizvietojiet x vienādojumā x=\sqrt{-3x+40}.

$$-8=\sqrt{-3\left(-8\right)+40}$$

Vienkāršojiet. Vērtība x=-8 neatbilst vienādojumam, jo kreisajā un labajā pusē ir pretējas zīmes.

$$-8=8$$

Vienādojumam x=\sqrt{40-3x} ir unikāls risinājums.

$$x=5$$