Atrisiniet x=1/z^2+1/y

$$x = \frac{ 1 }{ { z }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ y }$$

Atrast y

$$y=-\frac{z^{2}}{1-xz^{2}}$$

$$z\neq 0\text{ and }x\neq \frac{1}{z^{2}}$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainīgais y nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar yz^{2}, kas ir mazākais z^{2},y skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$xyz^{2}=y+z^{2}$$

Atņemiet y no abām pusēm.

$$xyz^{2}-y=z^{2}$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir y.

$$\left(xz^{2}-1\right)y=z^{2}$$

Daliet abas puses ar xz^{2}-1.

$$\frac{\left(xz^{2}-1\right)y}{xz^{2}-1}=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}$$

Dalīšana ar xz^{2}-1 atsauc reizināšanu ar xz^{2}-1.

$$y=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}$$

Mainīgais y nevar būt vienāds ar 0.

$$y=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}\text{, }y\neq 0$$

Atrast x

$$x=\frac{1}{y}+\frac{1}{z^{2}}$$

$$z\neq 0\text{ and }y\neq 0$$