Atrisiniet x:(7/3*21/2-21)=sqrt{(5/3+4/3-frac{2}{6}):(frac{3}{6}+4-frac{1}{3})}:(frac{4}{5}+2)

$$x : ( \frac { 7 } { 3 } \cdot \frac { 21 } { 2 } - 21 ) = \sqrt { ( \frac { 5 } { 3 } + \frac { 4 } { 3 } - \frac { 2 } { 6 } ) : ( \frac { 3 } { 6 } + 4 - \frac { 1 } { 3 } ) } : ( \frac { 4 } { 5 } + 2 )$$

Atrast x

$$x=1$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Reiziniet \frac{7}{3} ar \frac{21}{2}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{x}{\frac{7\times 21}{3\times 2}-21}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Veiciet reizināšanas darbības daļskaitlī \frac{7\times 21}{3\times 2}.

$$\frac{x}{\frac{147}{6}-21}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Vienādot daļskaitli \frac{147}{6} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 3.

$$\frac{x}{\frac{49}{2}-21}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Pārvērst 21 par daļskaitli \frac{42}{2}.

$$\frac{x}{\frac{49}{2}-\frac{42}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Tā kā \frac{49}{2} un \frac{42}{2} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{x}{\frac{49-42}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Atņemiet 42 no 49, lai iegūtu 7.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Tā kā \frac{5}{3} un \frac{4}{3} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5+4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Saskaitiet 5 un 4, lai iegūtu 9.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{9}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Daliet 9 ar 3, lai iegūtu 3.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{3-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Vienādot daļskaitli \frac{2}{6} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Pārvērst 3 par daļskaitli \frac{9}{3}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{9}{3}-\frac{1}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Tā kā \frac{9}{3} un \frac{1}{3} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{9-1}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Atņemiet 1 no 9, lai iegūtu 8.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Vienādot daļskaitli \frac{3}{6} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 3.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{1}{2}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Pārvērst 4 par daļskaitli \frac{8}{2}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{1}{2}+\frac{8}{2}-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Tā kā \frac{1}{2} un \frac{8}{2} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{1+8}{2}-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Saskaitiet 1 un 8, lai iegūtu 9.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{9}{2}-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

2 un 3 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 6. Konvertējiet \frac{9}{2} un \frac{1}{3} daļskaitļiem ar saucēju 6.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{27}{6}-\frac{2}{6}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Tā kā \frac{27}{6} un \frac{2}{6} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{27-2}{6}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Atņemiet 2 no 27, lai iegūtu 25.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{25}{6}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Daliet \frac{8}{3} ar \frac{25}{6}, reizinot \frac{8}{3} ar apgriezto daļskaitli \frac{25}{6} .

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{8}{3}\times \frac{6}{25}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Reiziniet \frac{8}{3} ar \frac{6}{25}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{8\times 6}{3\times 25}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Veiciet reizināšanas darbības daļskaitlī \frac{8\times 6}{3\times 25}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{48}{75}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Vienādot daļskaitli \frac{48}{75} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 3.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{16}{25}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \frac{16}{25} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}. Izrēķiniet gan skaitītāja, gan saucēja kvadrātsakni.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{4}{5}+2}$$

Pārvērst 2 par daļskaitli \frac{10}{5}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{4}{5}+\frac{10}{5}}$$

Tā kā \frac{4}{5} un \frac{10}{5} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{4+10}{5}}$$

Saskaitiet 4 un 10, lai iegūtu 14.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{14}{5}}$$

Daliet \frac{4}{5} ar \frac{14}{5}, reizinot \frac{4}{5} ar apgriezto daļskaitli \frac{14}{5} .

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{4}{5}\times \frac{5}{14}$$

Reiziniet \frac{4}{5} ar \frac{5}{14}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{4\times 5}{5\times 14}$$

Saīsiniet 5 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{4}{14}$$

Vienādot daļskaitli \frac{4}{14} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{2}{7}$$

Reiziniet abas puses ar \frac{7}{2}.

$$x=\frac{2}{7}\times \frac{7}{2}$$

Saīsiniet \frac{2}{7} un tā apgriezto lielumu \frac{7}{2}.

$$x=1$$