Atrisiniet x+3x^2-4x+5x^3-10

$$x + 3 x ^ { 2 } - 4 x + 5 x ^ { 3 } - 10$$

Diferencēt pēc x

$$15x^{2}+6x-3$$

Darbības, izmantojot summas atvasinājuma kārtulu

Savelciet x un -4x, lai iegūtu -3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x+3x^{2}+5x^{3}-10)$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$-3x^{1-1}+2\times 3x^{2-1}+3\times 5x^{3-1}$$

Atņemiet 1 no 1.

$$-3x^{0}+2\times 3x^{2-1}+3\times 5x^{3-1}$$

Reiziniet 2 reiz 3.

$$-3x^{0}+6x^{2-1}+3\times 5x^{3-1}$$

Atņemiet 1 no 2.

$$-3x^{0}+6x^{1}+3\times 5x^{3-1}$$

Reiziniet 2 reiz 3.

$$-3x^{0}+6x^{1}+15x^{3-1}$$

Atņemiet 1 no 3.

$$-3x^{0}+6x^{1}+15x^{2}$$

Jebkuram loceklim t t^{1}=t.

$$-3x^{0}+6x+15x^{2}$$

Jebkuram loceklim t, izņemot 0, t^{0}=1.

$$-3+6x+15x^{2}$$

Izrēķināt

$$5x^{3}+3x^{2}-3x-10$$

Atrisinājuma darbības

Savelciet x un -4x, lai iegūtu -3x.

$$-3x+3x^{2}+5x^{3}-10$$