Atrisiniet x+2y+4y^2/x-2y-4x^2y/x^2-4y^2

$$x + 2 y + \frac { 4 y ^ { 2 } } { x - 2 y } - \frac { 4 x ^ { 2 } y } { x ^ { 2 } - 4 y ^ { 2 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{x^{2}}{x+2y}$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet x+2y reiz \frac{x-2y}{x-2y}.

$$\frac{\left(x+2y\right)\left(x-2y\right)}{x-2y}+\frac{4y^{2}}{x-2y}-\frac{4x^{2}y}{x^{2}-4y^{2}}$$

Tā kā \frac{\left(x+2y\right)\left(x-2y\right)}{x-2y} un \frac{4y^{2}}{x-2y} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\left(x+2y\right)\left(x-2y\right)+4y^{2}}{x-2y}-\frac{4x^{2}y}{x^{2}-4y^{2}}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē \left(x+2y\right)\left(x-2y\right)+4y^{2}.

$$\frac{x^{2}-2xy+2yx-4y^{2}+4y^{2}}{x-2y}-\frac{4x^{2}y}{x^{2}-4y^{2}}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē x^{2}-2xy+2yx-4y^{2}+4y^{2}.

$$\frac{x^{2}}{x-2y}-\frac{4x^{2}y}{x^{2}-4y^{2}}$$

Sadaliet reizinātājos x^{2}-4y^{2}.

$$\frac{x^{2}}{x-2y}-\frac{4x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. x-2y un \left(x-2y\right)\left(x+2y\right) mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(x-2y\right)\left(x+2y\right). Reiziniet \frac{x^{2}}{x-2y} reiz \frac{x+2y}{x+2y}.

$$\frac{x^{2}\left(x+2y\right)}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}-\frac{4x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

Tā kā \frac{x^{2}\left(x+2y\right)}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)} un \frac{4x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{x^{2}\left(x+2y\right)-4x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē x^{2}\left(x+2y\right)-4x^{2}y.

$$\frac{x^{3}+2x^{2}y-4x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē x^{3}+2x^{2}y-4x^{2}y.

$$\frac{x^{3}-2x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos formulā \frac{x^{3}-2x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}.

$$\frac{\left(x-2y\right)x^{2}}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

Saīsiniet x-2y gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{x^{2}}{x+2y}$$

Diferencēt pēc x

$$\frac{x\left(x+4y\right)}{\left(x+2y\right)^{2}}$$