Atrisiniet w^6-64

$$w ^ { 6 } - 64$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(w-2\right)\left(w+2\right)\left(w^{2}-2w+4\right)\left(w^{2}+2w+4\right)$$

Atrisinājuma darbības

Pārrakstiet w^{6}-64 kā \left(w^{3}\right)^{2}-8^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w^{3}-8\right)\left(w^{3}+8\right)$$

Apsveriet w^{3}-8. Pārrakstiet w^{3}-8 kā w^{3}-2^{3}. Kubu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(w-2\right)\left(w^{2}+2w+4\right)$$

Apsveriet w^{3}+8. Pārrakstiet w^{3}+8 kā w^{3}+2^{3}. Kubu summu var sadalīt reizinātājos, izmantojot šo formulu: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(w+2\right)\left(w^{2}-2w+4\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu. Tālāk norādītie polinomi nav sadalīti reizinātājos, jo tiem nav nevienas racionālas saknes: w^{2}-2w+4,w^{2}+2w+4.

$$\left(w-2\right)\left(w+2\right)\left(w^{2}-2w+4\right)\left(w^{2}+2w+4\right)$$

Izrēķināt

$$\left(w^{2}-4\right)\left(\left(w^{2}+4\right)^{2}-4w^{2}\right)$$