Atrisiniet w^4-4096

$$w ^ { 4 } - 4096$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(w-8\right)\left(w+8\right)\left(w^{2}+64\right)$$

Atrisinājuma darbības

Pārrakstiet w^{4}-4096 kā \left(w^{2}\right)^{2}-64^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w^{2}-64\right)\left(w^{2}+64\right)$$

Apsveriet w^{2}-64. Pārrakstiet w^{2}-64 kā w^{2}-8^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w-8\right)\left(w+8\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu. Polinomu w^{2}+64 nedala reizinātājos, jo tam nav racionālu sakņu.

$$\left(w-8\right)\left(w+8\right)\left(w^{2}+64\right)$$

Izrēķināt

$$w^{4}-4096$$