Atrisiniet w^3x^4-81w^3

$$w ^ { 3 } x ^ { 4 } - 81 w ^ { 3 }$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+9\right)w^{3}$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju w^{3} pirms iekavām.

$$w^{3}\left(x^{4}-81\right)$$

Apsveriet x^{4}-81. Pārrakstiet x^{4}-81 kā \left(x^{2}\right)^{2}-9^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-9\right)\left(x^{2}+9\right)$$

Apsveriet x^{2}-9. Pārrakstiet x^{2}-9 kā x^{2}-3^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu. Polinomu x^{2}+9 nedala reizinātājos, jo tam nav racionālu sakņu.

$$w^{3}\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+9\right)$$

Izrēķināt

$$w^{3}\left(x^{4}-81\right)$$