Atrisiniet w^2=10w

$$w ^ { 2 } = 10 w$$

Atrast w

$$w=10$$

$$w=0$$

Darbības, izmantojot sadalīšanu reizinātājos

Atņemiet 10w no abām pusēm.

$$w^{2}-10w=0$$

Iznesiet reizinātāju w pirms iekavām.

$$w\left(w-10\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet w=0 un w-10=0.

$$w=0 w=10$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 10w no abām pusēm.

$$w^{2}-10w=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar -10 un c ar 0.

$$w=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no \left(-10\right)^{2}.

$$w=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

Skaitļa -10 pretstats ir 10.

$$w=\frac{10±10}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu w=\frac{10±10}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 10 pie 10.

$$w=\frac{20}{2}$$

Daliet 20 ar 2.

$$w=10$$

Tagad atrisiniet vienādojumu w=\frac{10±10}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 10 no 10.

$$w=\frac{0}{2}$$

Daliet 0 ar 2.

$$w=0$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$w=10 w=0$$

Darbības, kas jāveic, lai iegūtu pilno kvadrātu

Atņemiet 10w no abām pusēm.

$$w^{2}-10w=0$$

Daliet locekļa x koeficientu -10 ar 2, lai iegūtu -5. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet -5 kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.

$$w^{2}-10w+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

Kāpiniet -5 kvadrātā.

$$w^{2}-10w+25=25$$

Sadaliet reizinātājos w^{2}-10w+25. Kopumā, kad x^{2}+bx+c ir ideālā kvadrātā, to vienmēr var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w-5\right)^{2}=25$$

Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.

$$\sqrt{\left(w-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Vienkāršojiet.

$$w-5=5 w-5=-5$$

Pieskaitiet 5 abās vienādojuma pusēs.

$$w=10 w=0$$