Atrisiniet v^2+36v+35

$$v ^ { 2 } + 36 v + 35$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(v+1\right)\left(v+35\right)$$

Atrisinājuma darbības

Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā v^{2}+av+bv+35. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.

$$a+b=36 ab=1\times 35=35$$

Tā kā ab ir pozitīvs, a un b ir viena zīme. Tā kā a+b ir pozitīvs, a un b ir pozitīvas. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu 35.

$$1,35 5,7$$

Aprēķināt katra pāra summu.

$$1+35=36 5+7=12$$

Risinājums ir pāris, kas dod summu 36.

$$a=1 b=35$$

Pārrakstiet v^{2}+36v+35 kā \left(v^{2}+v\right)+\left(35v+35\right).

$$\left(v^{2}+v\right)+\left(35v+35\right)$$

Sadaliet v pirmo un 35 otrajā grupā.

$$v\left(v+1\right)+35\left(v+1\right)$$

Iznesiet kopējo reizinātāju v+1 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(v+1\right)\left(v+35\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$v^{2}+36v+35=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$v=\frac{-36±\sqrt{36^{2}-4\times 35}}{2}$$

Kāpiniet 36 kvadrātā.

$$v=\frac{-36±\sqrt{1296-4\times 35}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz 35.

$$v=\frac{-36±\sqrt{1296-140}}{2}$$

Pieskaitiet 1296 pie -140.

$$v=\frac{-36±\sqrt{1156}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 1156.

$$v=\frac{-36±34}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu v=\frac{-36±34}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -36 pie 34.

$$v=-\frac{2}{2}$$

Daliet -2 ar 2.

$$v=-1$$

Tagad atrisiniet vienādojumu v=\frac{-36±34}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 34 no -36.

$$v=-\frac{70}{2}$$

Daliet -70 ar 2.

$$v=-35$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet -1 ar x_{1} un -35 ar x_{2}.

$$v^{2}+36v+35=\left(v-\left(-1\right)\right)\left(v-\left(-35\right)\right)$$

Vienkāršojiet visas formas p-\left(-q\right) izteiksmes uz p+q.

$$v^{2}+36v+35=\left(v+1\right)\left(v+35\right)$$

Izrēķināt

$$\left(v+1\right)\left(v+35\right)$$