Atrisiniet v^2+3v+7v+21

$$v ^ { 2 } + 3 v + 7 v + 21$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet un savelciet līdzīgos locekļus.

$$v^{2}+10v+21$$

Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā v^{2}+av+bv+21. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.

$$a+b=10 ab=1\times 21=21$$

Tā kā ab ir pozitīvs, a un b ir viena zīme. Tā kā a+b ir pozitīvs, a un b ir pozitīvas. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu 21.

$$1,21 3,7$$

Aprēķināt katra pāra summu.

$$1+21=22 3+7=10$$

Risinājums ir pāris, kas dod summu 10.

$$a=3 b=7$$

Pārrakstiet v^{2}+10v+21 kā \left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right).

$$\left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right)$$

Sadaliet v pirmo un 7 otrajā grupā.

$$v\left(v+3\right)+7\left(v+3\right)$$

Iznesiet kopējo reizinātāju v+3 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Izrēķināt

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Atrisinājuma darbības

Savelciet 3v un 7v, lai iegūtu 10v.

$$v^{2}+10v+21$$