Atrisiniet t^3-4t^2-12t

$$t ^ { 3 } - 4 t ^ { 2 } - 12 t$$

Sadalīt reizinātājos

$$t\left(t-6\right)\left(t+2\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju t pirms iekavām.

$$t\left(t^{2}-4t-12\right)$$

Apsveriet t^{2}-4t-12. Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā t^{2}+at+bt-12. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.

$$a+b=-4 ab=1\left(-12\right)=-12$$

Tā kā ab ir negatīvs, a un b ir pretstats zīmes. Tā kā a+b ir negatīvs, negatīvs skaitlis ir lielāks absolūtā vērtība nekā pozitīvs. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu -12.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Aprēķināt katra pāra summu.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Risinājums ir pāris, kas dod summu -4.

$$a=-6 b=2$$

Pārrakstiet t^{2}-4t-12 kā \left(t^{2}-6t\right)+\left(2t-12\right).

$$\left(t^{2}-6t\right)+\left(2t-12\right)$$

Sadaliet t pirmo un 2 otrajā grupā.

$$t\left(t-6\right)+2\left(t-6\right)$$

Iznesiet kopējo reizinātāju t-6 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(t-6\right)\left(t+2\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$t\left(t-6\right)\left(t+2\right)$$

Izrēķināt

$$t\left(t-6\right)\left(t+2\right)$$