Atrisiniet t^3-3t=2

$$t ^ { 3 } - 3 t = 2$$

Atrast t

$$t=-1$$

$$t=2$$

Atrisinājuma darbības

Atņemiet 2 no abām pusēm.

$$t^{3}-3t-2=0$$

Saskaņā ar racionālo sakņu teorēmu visas polinoma racionālās saknes ir \frac{p}{q}, kur ar p tiek dalīts brīvais loceklis -2 un ar q tiek dalīts vecākais koeficients 1. Uzskaitiet visus kandidātus \frac{p}{q}.

$$±2,±1$$

Atrodiet vienu šādu sakni, izmēģinot visas veselā skaitļa vērtības, sākot no mazākā pēc absolūtās vērtības. Ja nav atrasta neviena vesela skaitļa sakne, izmēģiniet daļskaitļus.

$$t=-1$$

Pēc sadaliet teorēma, t-k ir katra saknes k polinoma koeficients. Daliet t^{3}-3t-2 ar t+1, lai iegūtu t^{2}-t-2. Atrisiniet vienādojumu, kur rezultāts ir vienāds ar 0.

$$t^{2}-t-2=0$$

Visus formas ax^{2}+bx+c=0 vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātsaknes formulu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrātsaknes formulā aizstājiet a ar 1, b ar -1 un c ar -2.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-2\right)}}{2}$$

Veiciet aprēķinus.

$$t=\frac{1±3}{2}$$

Atrisiniet vienādojumu t^{2}-t-2=0, ja ± ir pluss un ± ir mīnuss.

$$t=-1 t=2$$

Visu atrasto risinājumu saraksts.

$$t=-1 t=2$$