Atrisiniet t^2-4tdiv5=0

$$t ^ { 2 } - 4 t \div 5 = 0$$

Atrast t

$$t=\frac{4}{5}=0,8$$

$$t=0$$

Darbības, izmantojot sadalīšanu reizinātājos

Reiziniet vienādojuma abas puses ar 5.

$$5t^{2}-4t=0$$

Iznesiet reizinātāju t pirms iekavām.

$$t\left(5t-4\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet t=0 un 5t-4=0.

$$t=0 t=\frac{4}{5}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Reiziniet vienādojuma abas puses ar 5.

$$5t^{2}-4t=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 5, b ar -4 un c ar 0.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Izvelciet kvadrātsakni no \left(-4\right)^{2}.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 5}$$

Skaitļa -4 pretstats ir 4.

$$t=\frac{4±4}{2\times 5}$$

Reiziniet 2 reiz 5.

$$t=\frac{4±4}{10}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu t=\frac{4±4}{10}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 4 pie 4.

$$t=\frac{8}{10}$$

Vienādot daļskaitli \frac{8}{10} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$t=\frac{4}{5}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu t=\frac{4±4}{10}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 4 no 4.

$$t=\frac{0}{10}$$

Daliet 0 ar 10.

$$t=0$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$t=\frac{4}{5} t=0$$

Darbības, kas jāveic, lai iegūtu pilno kvadrātu

Reiziniet vienādojuma abas puses ar 5.

$$5t^{2}-4t=0$$

Daliet abas puses ar 5.

$$\frac{5t^{2}-4t}{5}=\frac{0}{5}$$

Dalīšana ar 5 atsauc reizināšanu ar 5.

$$t^{2}-\frac{4}{5}t=\frac{0}{5}$$

Daliet 0 ar 5.

$$t^{2}-\frac{4}{5}t=0$$

Daliet locekļa x koeficientu -\frac{4}{5} ar 2, lai iegūtu -\frac{2}{5}. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet -\frac{2}{5} kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.

$$t^{2}-\frac{4}{5}t+\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}$$

Kāpiniet kvadrātā -\frac{2}{5}, kāpinot kvadrātā gan daļas skaitītāju, gan saucēju.

$$t^{2}-\frac{4}{5}t+\frac{4}{25}=\frac{4}{25}$$

Sadaliet reizinātājos t^{2}-\frac{4}{5}t+\frac{4}{25}. Kopumā, kad x^{2}+bx+c ir ideālā kvadrātā, to vienmēr var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-\frac{2}{5}\right)^{2}=\frac{4}{25}$$

Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.

$$\sqrt{\left(t-\frac{2}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{25}}$$

Vienkāršojiet.

$$t-\frac{2}{5}=\frac{2}{5} t-\frac{2}{5}=-\frac{2}{5}$$

Pieskaitiet \frac{2}{5} abās vienādojuma pusēs.

$$t=\frac{4}{5} t=0$$