Atrisiniet t^2-25=0

$$t ^ { 2 } - 25 = 0$$

Atrast t

$$t=5$$

$$t=-5$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Apsveriet t^{2}-25. Pārrakstiet t^{2}-25 kā t^{2}-5^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-5\right)\left(t+5\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet t-5=0 un t+5=0.

$$t=5 t=-5$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Pievienot 25 abās pusēs. Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$t^{2}=25$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$t=5 t=-5$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$t^{2}-25=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar -25.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -25.

$$t=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 100.

$$t=\frac{0±10}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu t=\frac{0±10}{2}, ja ± ir pluss. Daliet 10 ar 2.

$$t=5$$

Tagad atrisiniet vienādojumu t=\frac{0±10}{2}, ja ± ir mīnuss. Daliet -10 ar 2.

$$t=-5$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$t=5 t=-5$$