Atrisiniet s=(1+F/2^11)2^E-16

$$s = ( 1 + \frac { F } { 2 ^ { 11 } } ) 2 ^ { E - 16 }$$

Atrast F

$$F=\frac{134217728s}{2^{E}}-2048$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Aprēķiniet 2 pakāpē 11 un iegūstiet 2048.

$$s=\left(1+\frac{F}{2048}\right)\times 2^{E-16}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 1+\frac{F}{2048} ar 2^{E-16}.

$$s=2^{E-16}+\frac{F}{2048}\times 2^{E-16}$$

Izsakiet \frac{F}{2048}\times 2^{E-16} kā vienu daļskaitli.

$$s=2^{E-16}+\frac{F\times 2^{E-16}}{2048}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$2^{E-16}+\frac{F\times 2^{E-16}}{2048}=s$$

Atņemiet 2^{E-16} no abām pusēm.

$$\frac{F\times 2^{E-16}}{2048}=s-2^{E-16}$$

Reiziniet vienādojuma abas puses ar 2048.

$$F\times 2^{E-16}=2048s-2048\times 2^{E-16}$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$2^{E-16}F=2048s-2048\times 2^{E-16}$$

Daliet abas puses ar 2^{E-16}.

$$\frac{2^{E-16}F}{2^{E-16}}=\frac{-\frac{2^{E}}{32}+2048s}{2^{E-16}}$$

Dalīšana ar 2^{E-16} atsauc reizināšanu ar 2^{E-16}.

$$F=\frac{-\frac{2^{E}}{32}+2048s}{2^{E-16}}$$

Daliet 2048s-\frac{2^{E}}{32} ar 2^{E-16}.

$$F=\frac{2048\left(65536s-2^{E}\right)}{2^{E}}$$

Atrast E (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}E=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(\frac{s}{F+2048}\right)+27\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}\text{, }&s\neq 0\text{ and }F\neq -2048\\E\in \mathrm{C}\text{, }&s=0\text{ and }F=-2048\end{matrix}\right,$$

Atrast E

$$\left\{\begin{matrix}E=\log_{2}\left(\frac{s}{F+2048}\right)+27\text{, }&\left(s<0\text{ and }F<-2048\right)\text{ or }\left(s>0\text{ and }F>-2048\right)\\E\in \mathrm{R}\text{, }&s=0\text{ and }F=-2048\end{matrix}\right,$$