Atrisiniet p+2=p+2/p-3

$$p + 2 = \frac { p + 2 } { p - 3 }$$

Atrast p

$$p=-2$$

$$p=4$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Mainīgais p nevar būt vienāds ar 3, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar p-3.

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu p-3 ar p.

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu p-3 ar 2.

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

Savelciet -3p un 2p, lai iegūtu -p.

$$p^{2}-p-6=p+2$$

Atņemiet p no abām pusēm.

$$p^{2}-p-6-p=2$$

Savelciet -p un -p, lai iegūtu -2p.

$$p^{2}-2p-6=2$$

Atņemiet 2 no abām pusēm.

$$p^{2}-2p-6-2=0$$

Atņemiet 2 no -6, lai iegūtu -8.

$$p^{2}-2p-8=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar -2 un c ar -8.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Kāpiniet -2 kvadrātā.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -8.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}$$

Pieskaitiet 4 pie 32.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 36.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}$$

Skaitļa -2 pretstats ir 2.

$$p=\frac{2±6}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu p=\frac{2±6}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 2 pie 6.

$$p=\frac{8}{2}$$

Daliet 8 ar 2.

$$p=4$$

Tagad atrisiniet vienādojumu p=\frac{2±6}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 6 no 2.

$$p=-\frac{4}{2}$$

Daliet -4 ar 2.

$$p=-2$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$p=4 p=-2$$

Darbības, kas jāveic, lai iegūtu pilno kvadrātu

Mainīgais p nevar būt vienāds ar 3, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar p-3.

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu p-3 ar p.

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu p-3 ar 2.

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

Savelciet -3p un 2p, lai iegūtu -p.

$$p^{2}-p-6=p+2$$

Atņemiet p no abām pusēm.

$$p^{2}-p-6-p=2$$

Savelciet -p un -p, lai iegūtu -2p.

$$p^{2}-2p-6=2$$

Pievienot 6 abās pusēs.

$$p^{2}-2p=2+6$$

Saskaitiet 2 un 6, lai iegūtu 8.

$$p^{2}-2p=8$$

Daliet locekļa x koeficientu -2 ar 2, lai iegūtu -1. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet -1 kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.

$$p^{2}-2p+1=8+1$$

Pieskaitiet 8 pie 1.

$$p^{2}-2p+1=9$$

Sadaliet reizinātājos p^{2}-2p+1. Kopumā, kad x^{2}+bx+c ir ideālā kvadrātā, to vienmēr var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(p-1\right)^{2}=9$$

Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.

$$\sqrt{\left(p-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Vienkāršojiet.

$$p-1=3 p-1=-3$$

Pieskaitiet 1 abās vienādojuma pusēs.

$$p=4 p=-2$$