Sadalīt reizinātājos
\left(n-4\right)^{2}
Izrēķināt
\left(n-4\right)^{2}
Koplietot
Kopēts starpliktuvē
a+b=-8 ab=1\times 16=16
Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā n^{2}+an+bn+16. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.
-1,-16 -2,-8 -4,-4
Tā kā ab ir pozitīvs, a un b ir viena zīme. Tā kā a+b ir negatīvs, a un b ir negatīvas. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu 16.
-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8
Aprēķināt katra pāra summu.
a=-4 b=-4
Risinājums ir pāris, kas dod summu -8.
\left(n^{2}-4n\right)+\left(-4n+16\right)
Pārrakstiet n^{2}-8n+16 kā \left(n^{2}-4n\right)+\left(-4n+16\right).
n\left(n-4\right)-4\left(n-4\right)
Sadaliet n pirmo un -4 otrajā grupā.
\left(n-4\right)\left(n-4\right)
Iznesiet kopējo reizinātāju n-4 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.
\left(n-4\right)^{2}
Pārveidojiet par binoma kvadrātu.
factor(n^{2}-8n+16)
Šim trinomam ir kvadrāttrinoma forma, iespējams, reizināta ar kopēju reizinātāju. Kvadrāttrinomus var sadalīt reizinātājos, izvelkot kvadrātsaknes no pirmā un pēdējā locekļa.
\sqrt{16}=4
Izvelciet kvadrātsakni no pēdējā locekļa 16.
\left(n-4\right)^{2}
Kvadrāttrinoms ir tāda binoma kvadrāts, kura locekļi ir kvadrāttrinoma pirmā un pēdējā locekļa kvadrātsakņu summa vai starpība; zīmi nosaka kvadrāttrinoma vidējā locekļa zīme.
n^{2}-8n+16=0
Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.
n=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 16}}{2}
Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.
n=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 16}}{2}
Kāpiniet -8 kvadrātā.
n=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2}
Reiziniet -4 reiz 16.
n=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2}
Pieskaitiet 64 pie -64.
n=\frac{-\left(-8\right)±0}{2}
Izvelciet kvadrātsakni no 0.
n=\frac{8±0}{2}
Skaitļa -8 pretstats ir 8.
n^{2}-8n+16=\left(n-4\right)\left(n-4\right)
Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet 4 ar x_{1} un 4 ar x_{2}.
Piemēri
Kvadrātiskais vienādojums
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineārs vienādojums
y = 3x + 4
Aritmētika
699 * 533
Matricas
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Vienlaicīgs vienādojums
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencēšana
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrācija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Ierobežojumus
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}