Atrisiniet n^2-8=113?quadn^2-105

$$n ^ { 2 } - 8 = 113 ? \quad n ^ { 2 } - 105$$

Atrast n

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}\approx 0,930629587$$

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}\approx -0,930629587$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Atņemiet 113n^{2} no abām pusēm.

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

Savelciet n^{2} un -113n^{2}, lai iegūtu -112n^{2}.

$$-112n^{2}-8=-105$$

Pievienot 8 abās pusēs.

$$-112n^{2}=-105+8$$

Saskaitiet -105 un 8, lai iegūtu -97.

$$-112n^{2}=-97$$

Daliet abas puses ar -112.

$$n^{2}=\frac{-97}{-112}$$

Daļskaitli \frac{-97}{-112} var vienkāršot uz \frac{97}{112} , noņemot negatīvo zīmi gan skaitītājā, gan saucējā.

$$n^{2}=\frac{97}{112}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28} n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 113n^{2} no abām pusēm.

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

Savelciet n^{2} un -113n^{2}, lai iegūtu -112n^{2}.

$$-112n^{2}-8=-105$$

Pievienot 105 abās pusēs.

$$-112n^{2}-8+105=0$$

Saskaitiet -8 un 105, lai iegūtu 97.

$$-112n^{2}+97=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar -112, b ar 0 un c ar 97.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -112.

$$n=\frac{0±\sqrt{448\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Reiziniet 448 reiz 97.

$$n=\frac{0±\sqrt{43456}}{2\left(-112\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 43456.

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{2\left(-112\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -112.

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224}, ja ± ir pluss.

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224}, ja ± ir mīnuss.

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28} n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$