Atrisiniet n^2-25n-144

$$n ^ { 2 } - 25 n - 144$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$n^{2}-25n-144=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\left(-144\right)}}{2}$$

Kāpiniet -25 kvadrātā.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\left(-144\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -144.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+576}}{2}$$

Pieskaitiet 625 pie 576.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{1201}}{2}$$

Skaitļa -25 pretstats ir 25.

$$n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 25 pie \sqrt{1201}.

$$n=\frac{\sqrt{1201}+25}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet \sqrt{1201} no 25.

$$n=\frac{25-\sqrt{1201}}{2}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{25+\sqrt{1201}}{2} ar x_{1} un \frac{25-\sqrt{1201}}{2} ar x_{2}.

$$n^{2}-25n-144=\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)$$

Izrēķināt

$$n^{2}-25n-144$$