Atrisiniet n^2-19n+81

$$n ^ { 2 } - 19 n + 81$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(n-\frac{19-\sqrt{37}}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{37}+19}{2}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$n^{2}-19n+81=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$n=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 81}}{2}$$

Kāpiniet -19 kvadrātā.

$$n=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 81}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz 81.

$$n=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-324}}{2}$$

Pieskaitiet 361 pie -324.

$$n=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{37}}{2}$$

Skaitļa -19 pretstats ir 19.

$$n=\frac{19±\sqrt{37}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu n=\frac{19±\sqrt{37}}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 19 pie \sqrt{37}.

$$n=\frac{\sqrt{37}+19}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu n=\frac{19±\sqrt{37}}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet \sqrt{37} no 19.

$$n=\frac{19-\sqrt{37}}{2}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{19+\sqrt{37}}{2} ar x_{1} un \frac{19-\sqrt{37}}{2} ar x_{2}.

$$n^{2}-19n+81=\left(n-\frac{\sqrt{37}+19}{2}\right)\left(n-\frac{19-\sqrt{37}}{2}\right)$$

Izrēķināt

$$n^{2}-19n+81$$