Atrisiniet n^2=2n

$$n ^ { 2 } = 2 n$$

Atrast n

$$n=2$$

$$n=0$$

Darbības, izmantojot sadalīšanu reizinātājos

Atņemiet 2n no abām pusēm.

$$n^{2}-2n=0$$

Iznesiet reizinātāju n pirms iekavām.

$$n\left(n-2\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet n=0 un n-2=0.

$$n=0 n=2$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 2n no abām pusēm.

$$n^{2}-2n=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar -2 un c ar 0.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no \left(-2\right)^{2}.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±2}{2}$$

Skaitļa -2 pretstats ir 2.

$$n=\frac{2±2}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu n=\frac{2±2}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 2 pie 2.

$$n=\frac{4}{2}$$

Daliet 4 ar 2.

$$n=2$$

Tagad atrisiniet vienādojumu n=\frac{2±2}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 2 no 2.

$$n=\frac{0}{2}$$

Daliet 0 ar 2.

$$n=0$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$n=2 n=0$$

Darbības, kas jāveic, lai iegūtu pilno kvadrātu

Atņemiet 2n no abām pusēm.

$$n^{2}-2n=0$$

Daliet locekļa x koeficientu -2 ar 2, lai iegūtu -1. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet -1 kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.

$$n^{2}-2n+1=1$$

Sadaliet reizinātājos n^{2}-2n+1. Kopumā, kad x^{2}+bx+c ir ideālā kvadrātā, to vienmēr var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-1\right)^{2}=1$$

Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.

$$\sqrt{\left(n-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Vienkāršojiet.

$$n-1=1 n-1=-1$$

Pieskaitiet 1 abās vienādojuma pusēs.

$$n=2 n=0$$