Atrisiniet n^2+9n+4

$$n ^ { 2 } + 9 n + 4$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$n^{2}+9n+4=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$n=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 4}}{2}$$

Kāpiniet 9 kvadrātā.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 4}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz 4.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-16}}{2}$$

Pieskaitiet 81 pie -16.

$$n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -9 pie \sqrt{65}.

$$n=\frac{\sqrt{65}-9}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet \sqrt{65} no -9.

$$n=\frac{-\sqrt{65}-9}{2}$$

Sadaliet reizinātājos sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizstājiet \frac{-9+\sqrt{65}}{2} šim: x_{1} un \frac{-9-\sqrt{65}}{2} šim: x_{2}.

$$n^{2}+9n+4=\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

Izrēķināt

$$n^{2}+9n+4$$