Atrisiniet n^2+4=13

$$n ^ { 2 } + 4 = 13$$

Atrast n

$$n=3$$

$$n=-3$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Atņemiet 13 no abām pusēm.

$$n^{2}+4-13=0$$

Atņemiet 13 no 4, lai iegūtu -9.

$$n^{2}-9=0$$

Apsveriet n^{2}-9. Pārrakstiet n^{2}-9 kā n^{2}-3^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-3\right)\left(n+3\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet n-3=0 un n+3=0.

$$n=3 n=-3$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Atņemiet 4 no abām pusēm.

$$n^{2}=13-4$$

Atņemiet 4 no 13, lai iegūtu 9.

$$n^{2}=9$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$n=3 n=-3$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 13 no abām pusēm.

$$n^{2}+4-13=0$$

Atņemiet 13 no 4, lai iegūtu -9.

$$n^{2}-9=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar -9.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -9.

$$n=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 36.

$$n=\frac{0±6}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu n=\frac{0±6}{2}, ja ± ir pluss. Daliet 6 ar 2.

$$n=3$$

Tagad atrisiniet vienādojumu n=\frac{0±6}{2}, ja ± ir mīnuss. Daliet -6 ar 2.

$$n=-3$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$n=3 n=-3$$