Atrisiniet n^2+3n+3n+6

$$n ^ { 2 } + 3 n + 3 n + 6$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Savelciet 3n un 3n, lai iegūtu 6n.

$$factor(n^{2}+6n+6)$$

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$n^{2}+6n+6=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$n=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 6}}{2}$$

Kāpiniet 6 kvadrātā.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 6}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz 6.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-24}}{2}$$

Pieskaitiet 36 pie -24.

$$n=\frac{-6±\sqrt{12}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 12.

$$n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -6 pie 2\sqrt{3}.

$$n=\frac{2\sqrt{3}-6}{2}$$

Daliet -6+2\sqrt{3} ar 2.

$$n=\sqrt{3}-3$$

Tagad atrisiniet vienādojumu n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 2\sqrt{3} no -6.

$$n=\frac{-2\sqrt{3}-6}{2}$$

Daliet -6-2\sqrt{3} ar 2.

$$n=-\sqrt{3}-3$$

Sadaliet reizinātājos sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizstājiet -3+\sqrt{3} šim: x_{1} un -3-\sqrt{3} šim: x_{2}.

$$n^{2}+6n+6=\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Izrēķināt

$$n^{2}+6n+6$$

Atrisinājuma darbības

Savelciet 3n un 3n, lai iegūtu 6n.

$$n^{2}+6n+6$$