Atrisiniet mx^2-2x-1=0

$$m x ^ { 2 } - 2 x - 1 = 0$$

Atrast m

$$m=\frac{2x+1}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Pievienot 2x abās pusēs. Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$mx^{2}-1=2x$$

Pievienot 1 abās pusēs.

$$mx^{2}=2x+1$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$x^{2}m=2x+1$$

Daliet abas puses ar x^{2}.

$$\frac{x^{2}m}{x^{2}}=\frac{2x+1}{x^{2}}$$

Dalīšana ar x^{2} atsauc reizināšanu ar x^{2}.

$$m=\frac{2x+1}{x^{2}}$$

Atrast x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{m+1}+1}{m}\text{; }x=\frac{-\sqrt{m+1}+1}{m}\text{, }&m\neq 0\\x=-\frac{1}{2}\text{, }&m=0\end{matrix}\right,$$

Atrast x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{m+1}+1}{m}\text{; }x=\frac{-\sqrt{m+1}+1}{m}\text{, }&m\neq 0\text{ and }m\geq -1\\x=-\frac{1}{2}\text{, }&m=0\end{matrix}\right,$$