Atrisiniet m-61m^2-11m+30

$$m - 61 m ^ { 2 } - 11 m + 30$$

Sadalīt reizinātājos

$$-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Savelciet m un -11m, lai iegūtu -10m.

$$factor(-10m-61m^{2}+30)$$

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$-61m^{2}-10m+30=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Kāpiniet -10 kvadrātā.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -61.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+244\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Reiziniet 244 reiz 30.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+7320}}{2\left(-61\right)}$$

Pieskaitiet 100 pie 7320.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{7420}}{2\left(-61\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 7420.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

Skaitļa -10 pretstats ir 10.

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -61.

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 10 pie 2\sqrt{1855}.

$$m=\frac{2\sqrt{1855}+10}{-122}$$

Daliet 10+2\sqrt{1855} ar -122.

$$m=\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 2\sqrt{1855} no 10.

$$m=\frac{10-2\sqrt{1855}}{-122}$$

Daliet 10-2\sqrt{1855} ar -122.

$$m=\frac{\sqrt{1855}-5}{61}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{-5-\sqrt{1855}}{61} ar x_{1} un \frac{-5+\sqrt{1855}}{61} ar x_{2}.

$$-61m^{2}-10m+30=-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

Izrēķināt

$$30-10m-61m^{2}$$

Atrisinājuma darbības

Savelciet m un -11m, lai iegūtu -10m.

$$-10m-61m^{2}+30$$