Atrisiniet mdv/dt=-ky+mg

$$m \frac { d v } { d t } = - k y + m g$$

Atrast g

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{ky}{m}\text{, }&m\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&\left(k=0\text{ or }y=0\right)\text{ and }m=0\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$\left(-k\right)y+mg=m\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(v)$$

Atņemiet \left(-k\right)y no abām pusēm.

$$mg=m\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(v)-\left(-k\right)y$$

Reiziniet -1 un -1, lai iegūtu 1.

$$mg=m\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(v)+ky$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$mg=ky$$

Daliet abas puses ar m.

$$\frac{mg}{m}=\frac{ky}{m}$$

Dalīšana ar m atsauc reizināšanu ar m.

$$g=\frac{ky}{m}$$

Atrast k

$$\left\{\begin{matrix}k=\frac{gm}{y}\text{, }&y\neq 0\\k\in \mathrm{R}\text{, }&\left(m=0\text{ or }g=0\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$\left(-k\right)y+mg=m\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(v)$$

Atņemiet mg no abām pusēm.

$$\left(-k\right)y=m\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(v)-mg$$

Pārkārtojiet locekļus.

$$-ky=m\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(v)-gm$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\left(-y\right)k=-gm$$

Daliet abas puses ar -y.

$$\frac{\left(-y\right)k}{-y}=-\frac{gm}{-y}$$

Dalīšana ar -y atsauc reizināšanu ar -y.

$$k=-\frac{gm}{-y}$$

Daliet -gm ar -y.

$$k=\frac{gm}{y}$$