Atrisiniet m^3-13m^2+30m

$$m ^ { 3 } - 13 m ^ { 2 } + 30 m$$

Sadalīt reizinātājos

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju m pirms iekavām.

$$m\left(m^{2}-13m+30\right)$$

Apsveriet m^{2}-13m+30. Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā m^{2}+am+bm+30. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmu, kas ir jāatrisina.

$$a+b=-13 ab=1\times 30=30$$

Tā kā ab ir pozitīvs, a un b ir viena zīme. Tā kā a+b ir negatīvs, a un b ir negatīvs. Uzskaitiet visus šos veselo skaitļu pārus, kas nodrošina produktu 30.

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

Aprēķināt katra pāra summu.

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

Risinājums ir pāris, kas dod summu -13.

$$a=-10 b=-3$$

Pārrakstiet m^{2}-13m+30 kā \left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right).

$$\left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right)$$

Iznesiet pirms iekavām reizinātāju m pirmajā grupā, bet -3 otrajā grupā.

$$m\left(m-10\right)-3\left(m-10\right)$$

Iznesiet pirms iekavām kopīgo locekli m-10, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Izrēķināt

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$