Atrisiniet m^2-8m-10

$$m ^ { 2 } - 8 m - 10$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(m-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)\left(m-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$m^{2}-8m-10=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

Kāpiniet -8 kvadrātā.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-10\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -10.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+40}}{2}$$

Pieskaitiet 64 pie 40.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{104}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 104.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{26}}{2}$$

Skaitļa -8 pretstats ir 8.

$$m=\frac{8±2\sqrt{26}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu m=\frac{8±2\sqrt{26}}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 8 pie 2\sqrt{26}.

$$m=\frac{2\sqrt{26}+8}{2}$$

Daliet 8+2\sqrt{26} ar 2.

$$m=\sqrt{26}+4$$

Tagad atrisiniet vienādojumu m=\frac{8±2\sqrt{26}}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 2\sqrt{26} no 8.

$$m=\frac{8-2\sqrt{26}}{2}$$

Daliet 8-2\sqrt{26} ar 2.

$$m=4-\sqrt{26}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet 4+\sqrt{26} ar x_{1} un 4-\sqrt{26} ar x_{2}.

$$m^{2}-8m-10=\left(m-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)\left(m-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)$$

Izrēķināt

$$m^{2}-8m-10$$