Atrisiniet m^2-47m+400

$$m ^ { 2 } - 47 m + 400$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$m^{2}-47m+400=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{\left(-47\right)^{2}-4\times 400}}{2}$$

Kāpiniet -47 kvadrātā.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-4\times 400}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz 400.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-1600}}{2}$$

Pieskaitiet 2209 pie -1600.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{609}}{2}$$

Skaitļa -47 pretstats ir 47.

$$m=\frac{47±\sqrt{609}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu m=\frac{47±\sqrt{609}}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 47 pie \sqrt{609}.

$$m=\frac{\sqrt{609}+47}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu m=\frac{47±\sqrt{609}}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet \sqrt{609} no 47.

$$m=\frac{47-\sqrt{609}}{2}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{47+\sqrt{609}}{2} ar x_{1} un \frac{47-\sqrt{609}}{2} ar x_{2}.

$$m^{2}-47m+400=\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)$$

Izrēķināt

$$m^{2}-47m+400$$