Atrisiniet m^2-2m-188

$$m ^ { 2 } - 2 m - 188$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(m-\left(1-3\sqrt{21}\right)\right)\left(m-\left(3\sqrt{21}+1\right)\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$m^{2}-2m-188=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-188\right)}}{2}$$

Kāpiniet -2 kvadrātā.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-188\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -188.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+752}}{2}$$

Pieskaitiet 4 pie 752.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{756}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 756.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±6\sqrt{21}}{2}$$

Skaitļa -2 pretstats ir 2.

$$m=\frac{2±6\sqrt{21}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu m=\frac{2±6\sqrt{21}}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 2 pie 6\sqrt{21}.

$$m=\frac{6\sqrt{21}+2}{2}$$

Daliet 2+6\sqrt{21} ar 2.

$$m=3\sqrt{21}+1$$

Tagad atrisiniet vienādojumu m=\frac{2±6\sqrt{21}}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 6\sqrt{21} no 2.

$$m=\frac{2-6\sqrt{21}}{2}$$

Daliet 2-6\sqrt{21} ar 2.

$$m=1-3\sqrt{21}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet 1+3\sqrt{21} ar x_{1} un 1-3\sqrt{21} ar x_{2}.

$$m^{2}-2m-188=\left(m-\left(3\sqrt{21}+1\right)\right)\left(m-\left(1-3\sqrt{21}\right)\right)$$

Izrēķināt

$$m^{2}-2m-188$$