Atrisiniet m^2-12m+10

$$m ^ { 2 } - 12 m + 10$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(m-\left(6-\sqrt{26}\right)\right)\left(m-\left(\sqrt{26}+6\right)\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$m^{2}-12m+10=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

Kāpiniet -12 kvadrātā.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz 10.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-40}}{2}$$

Pieskaitiet 144 pie -40.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{104}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 104.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{26}}{2}$$

Skaitļa -12 pretstats ir 12.

$$m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 12 pie 2\sqrt{26}.

$$m=\frac{2\sqrt{26}+12}{2}$$

Daliet 12+2\sqrt{26} ar 2.

$$m=\sqrt{26}+6$$

Tagad atrisiniet vienādojumu m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 2\sqrt{26} no 12.

$$m=\frac{12-2\sqrt{26}}{2}$$

Daliet 12-2\sqrt{26} ar 2.

$$m=6-\sqrt{26}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet 6+\sqrt{26} ar x_{1} un 6-\sqrt{26} ar x_{2}.

$$m^{2}-12m+10=\left(m-\left(\sqrt{26}+6\right)\right)\left(m-\left(6-\sqrt{26}\right)\right)$$

Izrēķināt

$$m^{2}-12m+10$$