Atrisiniet m^2+6m-6

$$m ^ { 2 } + 6 m - 6$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(m-\left(-\sqrt{15}-3\right)\right)\left(m-\left(\sqrt{15}-3\right)\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$m^{2}+6m-6=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$m=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Kāpiniet 6 kvadrātā.

$$m=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-6\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -6.

$$m=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2}$$

Pieskaitiet 36 pie 24.

$$m=\frac{-6±\sqrt{60}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 60.

$$m=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu m=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -6 pie 2\sqrt{15}.

$$m=\frac{2\sqrt{15}-6}{2}$$

Daliet -6+2\sqrt{15} ar 2.

$$m=\sqrt{15}-3$$

Tagad atrisiniet vienādojumu m=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 2\sqrt{15} no -6.

$$m=\frac{-2\sqrt{15}-6}{2}$$

Daliet -6-2\sqrt{15} ar 2.

$$m=-\sqrt{15}-3$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet -3+\sqrt{15} ar x_{1} un -3-\sqrt{15} ar x_{2}.

$$m^{2}+6m-6=\left(m-\left(\sqrt{15}-3\right)\right)\left(m-\left(-\sqrt{15}-3\right)\right)$$

Izrēķināt

$$m^{2}+6m-6$$