Atrisiniet k^80*k^-28:k^93

$$k ^ { 80 } \cdot k ^ { - 28 } : k ^ { 93 }$$

Izrēķināt

$$\frac{1}{k^{41}}$$

Atrisinājuma darbības

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet 80 un -28, lai iegūtu 52.

$$\frac{k^{52}}{k^{93}}$$

Pārrakstiet k^{93} kā k^{52}k^{41}. Saīsiniet k^{52} gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{1}{k^{41}}$$

Diferencēt pēc k

$$-\frac{41}{k^{42}}$$

Darbības, izmantojot atvasināšanas ķēdes kārtulu

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet 80 un -28, lai iegūtu 52.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{k^{52}}{k^{93}})$$

Pārrakstiet k^{93} kā k^{52}k^{41}. Saīsiniet k^{52} gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{k^{41}})$$

Ja F ir divu funkciju f\left(u\right) un u=g\left(x\right) salikta funkcija, t.i., ja F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), tad funkcijas F atvasinājums ir f atvasinājums pēc u, reizināts ar g atvasinājumu pēc x, t.i., \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(k^{41}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{41})$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$-\left(k^{41}\right)^{-2}\times 41k^{41-1}$$

Vienkāršojiet.

$$-41k^{40}\left(k^{41}\right)^{-2}$$