Sadalīt reizinātājos
\left(k+1\right)\left(k+4\right)
Izrēķināt
\left(k+1\right)\left(k+4\right)
Koplietot
Kopēts starpliktuvē
a+b=5 ab=1\times 4=4
Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā k^{2}+ak+bk+4. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.
1,4 2,2
Tā kā ab ir pozitīvs, a un b ir viena zīme. Tā kā a+b ir pozitīvs, a un b ir pozitīvas. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu 4.
1+4=5 2+2=4
Aprēķināt katra pāra summu.
a=1 b=4
Risinājums ir pāris, kas dod summu 5.
\left(k^{2}+k\right)+\left(4k+4\right)
Pārrakstiet k^{2}+5k+4 kā \left(k^{2}+k\right)+\left(4k+4\right).
k\left(k+1\right)+4\left(k+1\right)
Sadaliet k pirmo un 4 otrajā grupā.
\left(k+1\right)\left(k+4\right)
Iznesiet kopējo reizinātāju k+1 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.
k^{2}+5k+4=0
Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.
k=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 4}}{2}
Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.
k=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 4}}{2}
Kāpiniet 5 kvadrātā.
k=\frac{-5±\sqrt{25-16}}{2}
Reiziniet -4 reiz 4.
k=\frac{-5±\sqrt{9}}{2}
Pieskaitiet 25 pie -16.
k=\frac{-5±3}{2}
Izvelciet kvadrātsakni no 9.
k=-\frac{2}{2}
Tagad atrisiniet vienādojumu k=\frac{-5±3}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -5 pie 3.
k=-1
Daliet -2 ar 2.
k=-\frac{8}{2}
Tagad atrisiniet vienādojumu k=\frac{-5±3}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 3 no -5.
k=-4
Daliet -8 ar 2.
k^{2}+5k+4=\left(k-\left(-1\right)\right)\left(k-\left(-4\right)\right)
Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet -1 ar x_{1} un -4 ar x_{2}.
k^{2}+5k+4=\left(k+1\right)\left(k+4\right)
Vienkāršojiet visas formas p-\left(-q\right) izteiksmes uz p+q.
Piemēri
Kvadrātiskais vienādojums
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineārs vienādojums
y = 3x + 4
Aritmētika
699 * 533
Matricas
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Vienlaicīgs vienādojums
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencēšana
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrācija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Ierobežojumus
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}