Atrisiniet ihbarfrac{partialpsi_{1}}{partialt}=mc^2psi_{1}

$$i \hbar \frac { \partial \psi _ { 1 } } { \partial t } = m c ^ { 2 } \psi _ { 1 }$$

Atrast c

$$\left\{\begin{matrix}\\c=0\text{, }&\text{unconditionally}\\c\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }m=0\end{matrix}\right,$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

Dalīšana ar m\psi _{1} atsauc reizināšanu ar m\psi _{1}.

$$c^{2}=\frac{0}{m\psi _{1}}$$

Daliet 0 ar m\psi _{1}.

$$c^{2}=0$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$c=0 c=0$$

Vienādojums tagad ir atrisināts. Risinājumi ir tie paši.

$$c=0$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

Atņemiet iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t} no abām pusēm.

$$mc^{2}\psi _{1}-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}=0$$

Pārkārtojiet locekļus.

$$-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}+m\psi _{1}c^{2}=0$$

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$m\psi _{1}c^{2}=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar m\psi _{1}, b ar 0 un c ar 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2m\psi _{1}}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 0^{2}.

$$c=\frac{0±0}{2m\psi _{1}}$$

Reiziniet 2 reiz m\psi _{1}.

$$c=\frac{0}{2m\psi _{1}}$$

Daliet 0 ar 2m\psi _{1}.

$$c=0$$

Atrast m

$$\left\{\begin{matrix}\\m=0\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }c=0\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\psi _{1}c^{2}m=0$$

Daliet 0 ar c^{2}\psi _{1}.

$$m=0$$