Atrisiniet h(t)=cott

$$h ( t ) = \cot t$$

Diferencēt pēc t

$$-\frac{1}{\left(\sin(t)\right)^{2}}$$

Darbības, izmantojot dalījuma atvasinājuma kārtulu

Izmantojiet kotangensa definīciju.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{\cos(t)}{\sin(t)})$$

Jebkurām divām diferencējamām funkcijām divu funkciju dalījuma atvasinājums ir saucējs reiz skaitītāja atvasinājums mīnus skaitītājs reiz saucēja atvasinājums, kas visi izdalīti ar saucēju kvadrātā.

$$\frac{\sin(t)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\cos(t))-\cos(t)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\sin(t))}{\left(\sin(t)\right)^{2}}$$

sin(t) atvasinājums ir cos(t), bet cos(t) atvasinājums ir −sin(t).

$$\frac{\sin(t)\left(-\sin(t)\right)-\cos(t)\cos(t)}{\left(\sin(t)\right)^{2}}$$

Vienkāršojiet.

$$-\frac{\left(\sin(t)\right)^{2}+\left(\cos(t)\right)^{2}}{\left(\sin(t)\right)^{2}}$$

Izmantojiet Pitagora identitātes.

$$-\frac{1}{\left(\sin(t)\right)^{2}}$$

Izmantojiet kosekansa definīciju.

$$-\left(\csc(t)\right)^{2}$$

Izrēķināt

$$\cot(t)$$