Atrisiniet g(x)=6x^3-x^2-5x+2

$$g ( x ) = 6 x ^ { 3 } - x ^ { 2 } - 5 x + 2$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(2x-1\right)\left(3x-2\right)\left(x+1\right)$$

Atrisinājuma darbības

Saskaņā ar racionālo sakņu teorēmu visas polinoma racionālās saknes ir \frac{p}{q}, kur ar p tiek dalīts brīvais loceklis 2 un ar q tiek dalīts vecākais koeficients 6. Viens un sakne ir -1. Sadaliet polinoma, atdalot to ar x+1.

$$\left(x+1\right)\left(6x^{2}-7x+2\right)$$

Apsveriet 6x^{2}-7x+2. Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā 6x^{2}+ax+bx+2. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.

$$a+b=-7 ab=6\times 2=12$$

Tā kā ab ir pozitīvs, a un b ir viena zīme. Tā kā a+b ir negatīvs, a un b ir negatīvas. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu 12.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Aprēķināt katra pāra summu.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

Risinājums ir pāris, kas dod summu -7.

$$a=-4 b=-3$$

Pārrakstiet 6x^{2}-7x+2 kā \left(6x^{2}-4x\right)+\left(-3x+2\right).

$$\left(6x^{2}-4x\right)+\left(-3x+2\right)$$

Sadaliet 2x pirmo un -1 otrajā grupā.

$$2x\left(3x-2\right)-\left(3x-2\right)$$

Iznesiet kopējo reizinātāju 3x-2 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(3x-2\right)\left(2x-1\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$\left(3x-2\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)$$

Izrēķināt

$$\left(2x-1\right)\left(3x-2\right)\left(x+1\right)$$