Atrisiniet g(x)=-4x^5+48x^3-108x

$$g ( x ) = - 4 x ^ { 5 } + 48 x ^ { 3 } - 108 x$$

Sadalīt reizinātājos

$$4x\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(3-x^{2}\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 4 pirms iekavām.

$$4\left(-x^{5}+12x^{3}-27x\right)$$

Apsveriet -x^{5}+12x^{3}-27x. Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(-x^{4}+12x^{2}-27\right)$$

Apsveriet -x^{4}+12x^{2}-27. Atrodiet vienu veidlapas kx^{m}+n, kur kx^{m} dala monomial ar augstāko enerģijas -x^{4} un n dala konstantes koeficients -27. Viens, kas ir x^{2}-9. Sadaliet polinoma, atdalot to ar šo reizinātāju.

$$\left(x^{2}-9\right)\left(-x^{2}+3\right)$$

Apsveriet x^{2}-9. Pārrakstiet x^{2}-9 kā x^{2}-3^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu. Polinomu -x^{2}+3 nedala reizinātājos, jo tam nav racionālu sakņu.

$$4x\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(-x^{2}+3\right)$$

Izrēķināt

$$-4x^{5}+48x^{3}-108x$$